ISLA IPGT 2091

Álgebra Linear

• ApresentaçãoPresentation

  O principal objetivo desta disciplina é dotar os alunos de conhecimentos fundamentais no âmbito da Álgebra e do raciocínio lógico e matemático. Pretende-se que, através de diversas estratégias de carácter teórico e prático, os alunos possam aplicar e solidificar os conhecimentos adquiridos ao longo do semestre sobre operações e estruturas fundamentais, matrizes, determinantes, sistemas de equações lineares, espaços vetoriais e vetores e valores próprios.
• ProgramaProgramme

  Operações e estruturas fundamentais Produto cartesiano Relação binária Relação de equivalência Relação de ordem Grupóides, semigrupos e grupos Subgrupos, Grupos finitos  Teorema de Lagrange.  Anéis, Anel com unidade Teorema de Euler Corpos Matrizes e Sistemas Cálculo matricial Transposta de uma matriz  Forma de Gauss Matriz inversa Sistemas de equações lineares Determinantes Cálculo de determinantes de ordem 2 e ordem 3 Regra de Sarrus Regra de Laplace Propriedades dos determinantes Regra de Cramer Espaços vetoriais    Vetores e operações. Definição e propriedades Combinação linear Dependência e independência linear Subespaço vetorial Base e dimensão de um espaço vetorial Mudança de base. Vetores e Valores próprios  Definição Propriedades Diagonalização Aplicações  
• ObjectivosObjectives

  No final da unidade curricular, o estudante deve ser capaz de: Realizar as operações básicas de cálculo matricial. Utilizar a teoria das matrizes no estudo e na resolução de sistemas de equações lineares. Aplicar as técnicas de álgebra linear na geometria analítica. Interpretar e aplicar os conceitos associados aos espaços vetoriais e aos valores e vetores próprios. Reconhecer da importância dos algoritmos nas aplicações da álgebra linear. Deve também ter desenvolvido a capacidade de abstração e demonstração.
• BibliografiaBibliography

  Gomes, C. (2022). Material de Apoio à Unidade Curricular de Álgebra. ISLA-Instituto Politécnico de Gestão e Tecnologia. Magalhães, Luis T., Álgebra Linear: como Introdução a Matemática Aplicada, Texto Editora, 1993 Meyer, Carl D., Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 2000 Monteiro, A., Álgebra Linear e Geometria Analítica, McGraw-Hill, 2001 Magalhães, L., Álgebra Linear como Introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora, 1992
• MetodologiaMethodology

  Utilização do moodle onde o aluno tem acesso a sebentas digitais que lhe permite absorver oconteúdo através do meio virtual e ao chegar à sala de aula já esteja ciente do assunto a serdesenvolvido. A "sala de aula invertida" possibilita conhecer os conceitos antes de os abordarpermitindo rentabilizar o tempo da aprendizagem. Utilização de aplicações (PhotoMath, Maple Calculator, Microsoft Math Solver ...) que, em tempo real, permitem ao aluno, não só adquirir conhecimento como apoiar o seu estudo. Utilização do quadro interativo de forma a tornar as apresentações mais dinâmicas. Utilização de plataformas (como a Zoom) para permitir que os alunos que não possam estar presencialmente não percam a possibilidade de integrar a aula.
• LínguaLanguage

  Português
• TipoType

  Semestral
• ECTS

  5
• NaturezaNature

  Obrigatório
• EstágioInternship

  Não