ISLA IPGT 24103

Matemática Discreta e Álgebra Linear

• ApresentaçãoPresentation

  Matemática Discreta e Álgebra Linear fornece conhecimentos na área da Análise Matemática, os quais constituem uma ferramenta essencial na resolução de vários tipos de problemas. A Matemática é um meio de comunicação, uma linguagem formal e precisa. É uma das bases teóricas essenciais e necessárias de todos os grandes sistemas de interpretação da realidade que garantem a intervenção social com responsabilidade e dão sentido à condição humana. O conhecimento matemático faz parte do património cultural da humanidade porque possui características e procedimentos próprios que também tem evoluído no contexto de outras ciências.
• ProgramaProgramme

  Introdução à Lógica Matemática Designações e proposições Definição e propriedades de operações lógicas Álgebra de Boole Introdução Definições. Axiomas. Teoremas Funções lógicas e tabelas de verdade Funções lógicas e sua representação em circuíto lógico Forma canónica de uma função lógica Teoria de Conjuntos Noção de conjunto Representação de um conjunto Relação de pertença e de não pertença Conjuntos finitos e infinitos Relação de inclusão Operações fundamentais com conjuntos Propriedades dos conjuntos Relações Binárias Par ordenado Produto cartesiano Representação de relações binárias Relação inversa Relações binárias num conjunto Relações de equivalência e de ordem Matrizes e Determinantes  Cálculo matricial Transposta de uma matriz Forma de Gauss Matriz inversa Cálculo de determinantes de ordem 2 e 3 Regra de Sarrus e de Laplace Grafos Grafos orientados e não orientados Representação por matrizes Isomorfismos Grafos conexos Árvores
• ObjectivosObjectives

  Esta unidade curricular pretende desenvolver a capacidade de raciocínio abstrato (lógico-matemático), necessária para o desenvolvimento de competências para equacionar problemas em contextos gerais. Conhecimentos: Conhecer os conceitos de Matemática Discreta como uma ferramenta para investigações e aplicações precisas em Computação e Informática. Conhecer algumas das principais áreas de aplicação da MDAL. Conhecer conceitos e resultados fundamentais de Álgebra Linear, provendo a aprendizagem, a capacidade de manipulação algébrica e de abstração, e o raciocínio matemático. Aptidões: Ser capaz de compreender/construir argumentos matemáticos. Ser capaz de relacionar conceitos e modelar problemas envolvendo os conhecimentos adquiridos. Ser capaz de aplicar os conceitos na modelação e na resolução de problemas ligados às tecnologias e à informática. Competências: Usar espírito crítico na análise dos resultados obtidos. Usar simbologia matemática e atingir maior rigor.
• BibliografiaBibliography

  Gomes, C. & Gomes, R (2022). Material de Apoio à Unidade Curricular de Matemática Discreta e Álgebra Algebra. ISLA-Instituto Politécnico de Gestão e Tecnologia. Wiitala, Stephen A.1987. Discrete Mathematics A Unified Approach. McGraw-Hill International Editions Ayres, F. & Mendelson, E. 2000. Cálculo. McGraw-Hill Schaums Easy Outlines. Sarrico, C. (1999). Análise Matemática-leituras e exercícios (3ª ed.). Lisboa: Editora Gradiva. Budnick, F. S. (1993). Applied Mathematics for Business, Economics, and the Social Sciences (4ª ed.). McGraw-Hill.
• MetodologiaMethodology

  Utilização do moodle onde o aluno tem acesso a sebentas digitais que lhe permite absorver o conteúdo através do meio virtual e ao chegar à sala de aula já esteja ciente do assunto a ser desenvolvido. A "sala de aula invertida" possibilita conhecer os conceitos antes de os abordar permitindo rentabilizar o tempo da aprendizagem.   Utilização de aplicações (PhotoMath, Maple Calculator, Microsoft Math Solver ...) que, em tempo real, permitem ao aluno, não só adquirir conhecimento como apoiar o seu estudo.   Utilização do quadro interativo de forma a tornar as apresentações mais dinâmicas.   Utilização de plataformas (como a Zoom) para permitir que os alunos que não possam estar presencialmente não percam a possibilidade de integrar a aula.
• LínguaLanguage

  Português
• TipoType

  Semestral
• ECTS

  6
• NaturezaNature

  Obrigatório
• EstágioInternship

  Não