ISLA IPGT 1

Matemática I

• ApresentaçãoPresentation

  Matemática I fornece conhecimentos na área da Análise Matemática, os quais constituem uma ferramenta essencial na resolução de vários tipos de problemas. A Matemática é um meio de comunicação, uma linguagem formal e precisa. É uma das bases teóricas essenciais e necessárias de todos os grandes sistemas de interpretação da realidade que garantem a intervenção social com responsabilidade e dão sentido à condição humana.  O conhecimento matemático faz parte do patrimônio cultural da humanidade porque possui características e procedimentos próprios que também tem evoluído no contexto de outras ciências.
• ProgramaProgramme

  Funções Conceitos e Definições Regra de Ruffini Fatorização de Polinómios Funções Polinomiais Funções Racionais Funções Irracionais Funções Exponenciais Funções Logaritmicas Álgebra de Funções Função Composta  Função Injetiva Função Inversa Limites e Continuidade Cálculo de Limites Indeterminações Limites Notáveis Continuidade Assintotas  Derivadas e Derivação Definição de derivada Interpretação geométrica da definição de derivada Regras de derivação Derivada da função implícita Derivadas sucessivas Regra de Cauchy e regra de L ¿Hôpital Aplicações das derivadas Funções com mais de uma variável Derivadas Parciais de 1ª e 2ª ordem Otimização de Funções com mais de uma variável Otimização Condicionada e Multiplicadores de Lagrange Séries Numéricas Definições e Generalidades Sucessões Séries e convergência Comparação de séries Séries alternadas Critérios do quociente e da raiz Séries de potências
• ObjectivosObjectives

  O programa desta unidade curricular foi elaborado com o objetivo de consolidar e ampliar os conhecimentos matemáticos dos alunos. Compreender conceitos e técnicas de cálculo diferencial é o principal objetivo. Pretende-se que o aluno domine as matérias expostas no programa, desenvolva capacidades de abstração e utilize com intuição e sentido crítico a aprendizagem nesta unidade curricular na sua área de formação. Pretende-se também dotar o aluno de sensibilidade para a necessidade de rigor no uso da linguagem e clareza na exposição e de capacidade de análise e autonomia para o uso das técnicas matemáticas nomeadamente na resolução de problemas concretos na sua vida profissional.
• BibliografiaBibliography

  Gomes, C. (2024). Material de Apoio à Unidade Curricular de Matemática I. ISLA-Instituto Politécnico de Gestão e Tecnologia. Faria, Alzira; Figueiredo, Isabel M. P.; Brás, Helena, Análise Matemática I, Edições Sílabo Ayres, F. & Mendelson, E. 2000. Cálculo. McGraw-Hill Schaums Easy Outlines. Sarrico,C. (1999). Análise Matemática-leituras e exercícios (3ª ed.). Lisboa: Editora Gradiva. Budnick, F. S. (1993). Applied Mathematics for Business, Economics, and the Social Sciences (4ª ed.). McGraw-Hill.
• MetodologiaMethodology

  Utilização do moodle onde o aluno tem acesso a sebentas digitais que lhe permite absorver o conteúdo através do meio virtual e ao chegar à sala de aula já esteja ciente do assunto a ser desenvolvido. A "sala de aula invertida" possibilita conhecer os conceitos antes de os abordar permitindo rentabilizar o tempo da aprendizagem.  Utilização de aplicações (PhotoMath, Maple Calculator, Microsoft Math Solver ...) que, em tempo real, permitem ao aluno, não só adquirir conhecimento como apoiar o seu estudo. Utilização do quadro interativo de forma a tornar as apresentações mais dinâmicas. Utilização de plataformas (como a Zoom) para permitir que os alunos que não possam estar presencialmente não percam a possibilidade de integrar a aula.
• LínguaLanguage

  Português
• TipoType

  Semestral
• ECTS

  6
• NaturezaNature

  Obrigatório
• EstágioInternship

  Não